黎曼猜想是由伟大的数学家黎曼提出来的，至今的黎曼猜想还没有得到一个证明。
黎曼猜想的内容无法用完全初等的数学来描述。粗略地说，它是针对一个被称为黎曼ζ函数的复变量函数(即变量与函数值都可以在复数域中取值的函数)的猜想。
黎曼ζ函数跟许多其它函数一样，在某些点上的取值为零，那些点被称为黎曼ζ函数的零点。
在那些零点中，有一部分特别重要的被称为黎曼ζ函数的非平凡零点。黎曼猜想所猜测的是那些非平凡零点全都分布在一条被称为“临界线”的特殊直线上。
黎曼猜想直到今天仍然悬而未决(即既没有被证明，也没有被推翻)。不过，数学家们已经从分析和数值计算这两个不同方面入手，对它进行了深入研究。
在分析方面所取得的最强结果是证明了至少有40%的非平凡零点位于临界线上；而数值计算方面所取得的最强结果则是验证了前十万亿个非平凡零点全都位于临界线上。
截至本文写作之时，着名在分析方面所取得的最强结果是证明了至少有着名40%着名的非平凡零点位于临界线上；着名而数值计算方面所取得的最强结果则是验证了前十万亿个非平凡零点全都位于临界线上。[page]
黎曼猜想在1859年提出，在过去150年里数学家认为正确的算子函数是证明的关键一步，因而均试图找到合适的算子函数，最新的发现即为找到的一种。
英国布鲁内尔大学数学物理家、该研究的共同作者DorjeBrody说道：“据我们所知，这是首次明确的以及可能是相对简单的算子，其特征值正好对应于黎曼zeta函数的非平凡零点的虚部。”
仍待证明的是关键的第二步：所有特征值均为实数而不是虚数。如果未来可证实这一点，那就最终证实了黎曼猜想。
Brody和他的共同作者、圣路易斯的华盛顿大学的数学物理家CarlBender以及加拿大西安大略大学的MarkusMüller等一起在近期的物理评论快报上发表了该成果。
据统计，在今天的数学文献中已经有一千条以上的数学命题是以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提的，也就是说，黎曼猜想如果成立，那么将直接导致一千多个结论的成立，这是何等的壮举！仅凭这一点，怕是就没有其他的数学猜想可以匹敌。
黎曼猜想可以说是当今数学界最重要、并且是数学家们最期待解决的数学猜想。美国数学家蒙哥马利曾经表示，如果有魔鬼答应让数学家们用自己的灵魂来换取一个数学猜想的证明，多数数学家想要换取的将会是黎曼猜想的证明。
直至今日，仍然没有出现得到数学家公认的关于黎曼猜想的证明，但我们都期待着那一天的到来！
