黎曼猜想一直都没有被证明出来，而不少人都好奇为什么黎曼猜想在数学界的热度那么高。
黎曼猜想一直以来都是数学界最为重要的猜想之一，这是世界各国科学家们所公认的事实。
1900年夏天，在法国巴黎召开一次国际数学家大会。在这次会议上，德国着名的数学家希尔伯特做了题为“数学问题”的演讲，列出了一系列他认为最为重要的数学难题，引起了很多数学家的兴趣。
时隔100年，也就是2000年，美国克雷数学研究所的数学家们在巴黎也召开了一次数学会议，参加会议的科学家们也列出了他们自己认为最为重要的数学难题。
虽然他们的声望远远不及希尔伯特，但为表明其重要性和鼓励攻克难题，他们为每个难题开设了100万美元的奖金。
这两次数学会议均在巴黎召开，遥相呼应，但最为引人瞩目的共同之处是，两次会议所列出的最为重要的数学难题当中，只有一个是相同的，那就是黎曼猜想，这足以说明它的重要性是许多科学家所公认的，而且它已被克雷数学研究所列为世界黄金问题之一。[page]
黎曼假设之所以如此诱人是因为其与数论联系紧密，特别是质数。德国数学家波恩哈德·黎曼在1859年的论文中，研究了质数的分布，或者更准确地说，给定一个整数N，比它小的数里面有多少质数？
黎曼推测质数的分布与某个函数的非平凡零点有关，该函数现今被称为黎曼zeta函数(虽然很容易发现负偶数为方程的零解，但这些零点被认为是平凡零点，并非方程中有意思的部分)。
黎曼的假设是所有的非平凡零点都位于一条复平面的垂直线(1/2+it)(被称为临界线)上。
过去150年里，数学家逐个发现了万亿的非平凡零点，均位于这条直线上，正如黎曼所想的那样。
现在学术界广泛认为黎曼的猜想是正确的，并在此假设基础上进行了大量的工作。尽管如此，黎曼假设——所有无限个零点均位于该直线上——仍未被证明。
为什么说黎曼猜想是最重要的数学猜想呢？是因为它非常艰深吗？不是。当然，黎曼猜想确实是非常艰深的，它自问世以来，已经有一个半世纪以上的历史。[page]
在这期间，许多知名数学家付出了艰辛的努力，试图解决它，却迄今没有人能够如愿。但是，如果仅仅用艰深来衡量的话，那么其它一些着名数学猜想也并不逊色。
比如费尔玛猜想是经过三个半世纪以上的努力才被证明的；哥德巴赫猜想则比黎曼猜想早了一个多世纪就问世了，却跟黎曼猜想一样迄今屹立不倒。这些纪录无疑也都代表着艰深，而且是黎曼猜想也未必打得破的。
那么，黎曼猜想被称为最重要的数学猜想，究竟是什么原因呢？首要的原因是它跟其它数学命题之间有着千丝万缕的联系。
据统计，在今天的数学文献中已经有一千条以上的数学命题是以黎曼猜想(或其推广形式)的成立为前提的。这表明黎曼猜想及其推广形式一旦被证明，对数学的影响将是十分巨大的，所有那一千多条数学命题就全都可以荣升为定理；
反之，如果黎曼猜想被推翻，则那一千多条数学命题中也几乎无可避免地会有一部分成为陪葬。一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联，这在数学中可以说是绝无仅有的。
